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红米手机短信没有提示音的问题可能有多种原因，可以尝试以下方法来解决。
1、检查手机是否开启了静音模式或振动模式，如果是的话，将其调整为标准模式即可。
2、检查手机是否开启了勿扰模式，如果开启了，关闭即可。
3、检查短信应用是否设置了短信提示音为静音或震动，可以在短信设置中查看或修改。
4、检查手机是否处于耳机模式中，有时候耳机模式也会导致短信提示音无法发出。
5、检查手机系统是否有更新，如果有更新，及时升级系统可能会解决一些问题。
6、检查短信铃声是否被误删除或误更改，可以尝试恢复默认设置或选择其他短信铃声。
7、检查手机是否因为存储空间不足而无法播放短信提示音，可以尝试清理缓存和垃圾文件，释放存储空间。
8、如果以上方法都无法解决问题，可以尝试重启手机或恢复出厂设置，但请注意，恢复出厂设置会清除手机所有数据，需要谨慎操作。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系红米手机官方客服或前往专业的手机维修店进行检查和维修。